Mathegenies aufgepasst! :)

[Wolfi]

Folgende Aufgabenstellung:

Trigonometrie:

Auf einem Berggipfel steht ein h m hoher Sendemast. Von einem Ort A im Tal sieht man den Fußpunkt des Mastes unter dem Höhenwinkel α , die Spitze unter dem Höhenwinkel β. Wie hoch ist der Berg?

h = 75 m, α = 17,7°, β = 24,3°



Mein Ansatz:

Hab mir mit dem Sinussatz die Länge c vom kleinen allgemeinen Dreieck ausgerechnet!
Und danach mit dem Sinus die Gegenkathete(h+x) berechnet und davon h abgezogen!

Geht es eigentlich auch einfacher?